每个阿贝尔群都是一个单戴德金域的类群
环与代数
2017-06-13 v2
摘要
Claborn 的一个经典结果表明，每个阿贝尔群都是一个交换戴德金域的类群。在非交换戴德金素环中，除了 PI 环外，单戴德金域构成了第二重要的类。我们证明了每个阿贝尔群都是一个非交换单戴德金域的类群。这解决了 Levy 和 Robson 在其近期关于遗传诺特素环的专著中提出的一个开放问题。
引用
@article{arxiv.1505.00608,
title = {Every abelian group is the class group of a simple Dedekind domain},
author = {Daniel Smertnig},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.00608},
year = {2017}
}
备注
17 pages; final version (no significant changes)