可数非交换局部自由群的群环是本原的
环与代数
2010-10-26 v1 群论
摘要
我们证明了作为自由群递增序列之并的非交换局部自由群的群环都是本原的。特别地，可数非交换局部自由群的每个群环都是本原的。此外，利用该结果，我们给出了自由群的递增 HNN 扩张的群环为本原的充分必要条件，这将已知的可数情形的结果推广到了一般基数情形。为了证明主定理，我们陈述了一些图论结果并将其应用于 Formanek 方法。
关键词
引用
@article{arxiv.1010.4898,
title = {Group rings of countable non-abelian locally free groups are primitive},
author = {Tsunekazu Nishinaka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.4898},
year = {2010}
}
备注
27 pages, to appear in International Journal of Algebra and Computation