重访 Farrell Nil 群的非有限性
K理论与同调
2016-01-20 v3 几何拓扑
摘要
我们研究与环 的有限阶自同构相关的 Farrell Nil 群。我们证明，任何此类 Farrell Nil 群要么是平凡的，要么是无限生成的（作为阿贝尔群）。基于这一初步结果，我们进一步证明，任何出现在此类 Farrell Nil 群中的有限群都以无限重数出现。如果该原始有限群是一个直和项，那么该有限子群的可数无限直和也作为直和项出现。我们利用这一点推导出了具有有限指数的可数 Farrell Nil 群的结构定理。最后，作为一个应用，我们证明如果 是任何虚循环群，那么相关的 Farrell 或 Waldhausen Nil 群总可以表示为一个有限群的可数无限直和，前提是它们具有有限指数（在维数 的情况下总是如此）。
引用
@article{arxiv.1403.6981,
title = {Revisiting Farrell's nonfiniteness of Nil},
author = {Jean-François Lafont and Stratos Prassidis and Kun Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.6981},
year = {2016}
}
备注
add some remarks, references, 17 pages