树上的非柱面作用与Farrell-Jones猜想
几何拓扑
2017-04-20 v1 K理论与同调
摘要
我们证明，对于在单纯树上非柱面地作用的群，相对于由几乎循环子群和顶点稳定子的所有子共轭组成的子群族，-和-理论的Farrell-Jones猜想成立。作为一个应用，对于在其Bass-Serre树上非柱面地作用的融合自由积，我们得到相关Waldhausen Nil群与某些几乎循环群相关的Nil群的直和的识别。该识别推广了Lafont和Ortiz的结果。对于正则环和严格非柱面作用，这些Nil群消失。特别地，我们的所有结果适用于基于malnormal子群的融合自由积。
引用
@article{arxiv.1704.05671,
title = {Acylindrical Actions on Trees and the Farrell-Jones Conjecture},
author = {Svenja Knopf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.05671},
year = {2017}
}
备注
36 pages, 16 figures, some of them in colour