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作用于 $\mathbf R$-树上的群的酸状可达性

群论 2007-05-23 v2 几何拓扑

摘要

我们证明了一个关于有限生成群作用于 R\mathbf R-树上的酸状可达性定理。即,我们证明:若 GG 是一个自由不可分解的非循环 kk 生成群,极小且 MM-酸状地作用于 R\mathbf R-树 XX 上,则对任意 ϵ>0\epsilon>0,存在一棵测度至多为 2M(k1)+ϵ2M(k-1)+\epsilon 的有限子树 YϵXY_{\epsilon}\subseteq X 使得 GYϵ=XGY_{\epsilon}=X。这推广了 Z.Sela 与 T.Delzant 关于单纯树作用的定理。

关键词

引用

@article{arxiv.math/0210308,
  title  = {Acylindrical accessibility for groups acting on $\mathbf R$-trees},
  author = {Ilya Kapovich and Richard Weidmann},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0210308},
  year   = {2007}
}

备注

Final revised version, to appear in Math. Z