奇异环面流形与拟环面流形上的等变光滑结构
几何拓扑
2013-05-13 v2 代数拓扑
摘要
2006 年，Masuda 和 Suh 提出了一个问题：若两个紧非奇异环面流形具有同构的上同调环，它们是否同胚？在本文第一部分，我们讨论了环面流形的拓扑推广（即所谓的环面流形）中的这一问题。例如，我们证明了存在同伦等价但不同胚的环面流形。此外，我们刻画了作为局部标准环面流形基本群出现的群。在第二部分，我们对拟环面流形及某些六维环面流形进行了等变微分同胚分类。在第三部分，我们枚举了环面流形微分同胚群中环面的共轭类数量。对于维数大于六的环面流形，总是存在无穷多个共轭类。我们给出了反例，表明这一结论对六维环面流形并不成立。
引用
@article{arxiv.1110.1168,
title = {Exotic torus manifolds and equivariant smooth structures on quasitoric manifolds},
author = {Michael Wiemeler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.1168},
year = {2013}
}
备注
21 pages, 2 figures, results about quasitoric manifolds added