退出问题作为狄利克雷问题的广义解
概率论
2019-01-08 v2 偏微分方程分析
最优化与控制
数理金融
摘要
本文研究了直至退出时间的 Feynman-Kac 泛函作为狄利克雷问题的广义粘性解的充分条件。关键要素是找出退出算子在 Skorokhod 拓扑下的连续性，这揭示了过拟合狄利克雷边界与细拓扑之间的内在联系。作为一个应用，我们通过与 -稳定过程相关的 Feynman-Kac 泛函，建立了一类带分数阶拉普拉斯算子的非平稳 HJB（Hamilton-Jacobi-Bellman）方程的子解与超解，这有助于验证原 HJB 方程的可解性。
引用
@article{arxiv.1806.09302,
title = {Exit problem as the generalized solution of Dirichlet problem},
author = {Yuecai Han and Qingshuo Song and Gu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.09302},
year = {2019}
}
备注
23 pages