关于一般指数非线性椭圆方程的存在性理论
偏微分方程分析
2025-05-22 v1
摘要
我们研究具有完全一般指数非线性的有限图上的半线性椭圆方程，从而扩展了诸如 Kazdan-Warner 方程和 Chern-Simons 方程等经典方程。本工作的一个关键贡献是发展出在这一更一般的设置中推导先验估计的新技术，这些技术将原始的有限图化简为仅包含两个顶点的图。这一化简使我们能够显式计算 Brouwer 度，并在该度为非零时建立解的存在性。此外，借助亚、超解方法，我们还在 Brouwer 度为零的情况下证明了解的存在性。
引用
@article{arxiv.2505.14799,
title = {Existence theory for elliptic equations of general exponential nonlinearity on finite graphs},
author = {Bobo Hua and Linlin Sun and Jiaxuan Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.14799},
year = {2025}
}