图上多重拉普拉斯系统三解的存在性
偏微分方程分析
2023-09-19 v1
摘要
我们处理有限图上带参数的多重拉普拉斯系统以及局部有限图上带参数的 -拉普拉斯系统三个不同解的存在性。主要工具是 [Bonanno and Bisci, J.Math.Appl.Anal, 2011, 382(1): 1-8] 中的抽象临界点定理。本文的一个关键点是我们克服了证明多重拉普拉斯算子的变分泛函的 Gteaux 导数具有连续逆的困难，该困难由图上多重拉普拉斯算子的特殊定义及系统中两变量的相互耦合所引起。
引用
@article{arxiv.2309.09849,
title = {Existence of three solutions for a poly-Laplacian system on graphs},
author = {Yan Pang and Xingyong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.09849},
year = {2023}
}