广义多 Laplacian 系统解关于参数的依赖性
偏微分方程分析
2024-06-27 v1
摘要
我们主要研究广义多 Laplacian 系统上非平凡解关于参数的连续依赖性。首先我们给出当非线性项 满足超 线性生长条件时（即对 [28] 中结果的简单推广）的山坡通过类型非平凡解的存在性结果。随后我们主要表明，山坡通过类型非平凡解对参数是均匀有界的，并给出具体的上界和下界，并且对参数连续依赖。类似地，我们还给出局部极小类型非平凡解的存在性结果、具体的上界和下界、唯一性以及关于参数的依赖性。随后我们给出一个最优控制的例子作为本结果的应用。最后我们给出不存在结果以及相应标量方程的一些结果。
引用
@article{arxiv.2406.18384,
title = {Dependence on parameters of solutions for a generalized poly-Laplacian system on weighted graphs},
author = {Xiaoyu Wang and Junping Xie and Xingyong Zhang and Xin Ou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.18384},
year = {2024}
}