局部有限图上 $(p,q)$-Kirchhoff 类型系统的非平凡解
偏微分方程分析
2025-01-06 v1
摘要
通过利用著名的山谷通过定理和 Ekeland 变分原理，我们证明了一个基于局部加权且连通的有限图 上的 -Kirchhoff elliptica 系统，带有 Dirichlet 边界条件和扰动项，至少存在两个完全非平凡解。我们还给出系统存在半平凡解的必要条件。此外，通过分别利用 Ekeland 变分原理和 Clark 定理，我们证明在扰动项满足不同假设条件时，该系统至少存在一个或多个半平凡解。最后，我们给出解的不存在性结果。
引用
@article{arxiv.2408.02041,
title = {Nontrivial solutions for a $(p,q)$-Kirchhoff type system with concave-convex nonlinearities on locally finite graphs},
author = {Zhangyi Yu and Junping Xie and Xingyong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.02041},
year = {2025}
}