带 $p$-Laplacian 的 Kirchhoff 型分数阶 Dirichlet 问题解的存在性

Danyang Kang; Cuiling Liu; Xingyong Zhang

带 $p$-Laplacian 的 Kirchhoff 型分数阶 Dirichlet 问题解的存在性

偏微分方程分析 2019-12-02 v2 动力系统

作者: Danyang Kang , Cuiling Liu , Xingyong Zhang

摘要

本文研究了一类带有 Riemann-Liouville 分数阶导数和参数 $\lambda$ 的 $p$ -Laplacian 分数阶 Kirchhoff 型系统的解的存在性。利用山路定理，我们在每个给定的大参数 $\lambda$ 下的一些局部超二次条件中，得到该系统至少存在一个非平凡弱解 $u_\lambda$ 。我们得到了参数 $\lambda$ 的具体下界，并进而获得弱解 $u_\lambda$ 的两个估计。我们还得到当 $\lambda$ 趋于 $\infty$ 时 $u_\lambda\to 0$ 。最后，我们给出一个例子作为我们结果的应用。

关键词

Kirchhoff 型系统分数阶 p-Laplacian 弱解山路定理 Riemann-Liouville 导数 Dirichlet 问题

引用

@article{arxiv.1911.03788,
  title  = {Existence of solutions for Kirchhoff-type fractional Dirichlet problem with $p$-Laplacian},
  author = {Danyang Kang and Cuiling Liu and Xingyong Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1911.03788},
  year   = {2019}
}

带 $p$-Laplacian 的 Kirchhoff 型分数阶 Dirichlet 问题解的存在性

摘要

关键词

引用

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