Carnot-Carathéodory 测地线的切线存在性
最优化与控制
2017-11-13 v2 度量几何
摘要
我们证明了 Carnot-Carathéodory 空间中的长度最小化曲线在任意点至少具有一条等于直线水平线的切曲线（即在幂零近似中的爆破）。这是首个在不假设空间（例如其秩、步长或解析性）或曲线任何条件的情况下成立的长度最小化曲线正则性结果，且该结果在 Carnot 群的设定下也是新颖的。
引用
@article{arxiv.1609.07261,
title = {Existence of tangent lines to Carnot-Carath\'eodory geodesics},
author = {Roberto Monti and Alessandro Pigati and Davide Vittone},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.07261},
year = {2017}
}