具有一般状态方程的二维Euler方程绕尖角气体膨胀问题解的存在性
偏微分方程分析
2023-03-22 v2
摘要
本文研究了具有凸状态方程的二维伪稳态可压缩Euler方程的气体绕尖角向真空膨胀问题。该问题可视为中心简单波与平面稀疏波的交互。为了获得相应二维Riemann问题直至真空边界的全局解存在性，我们考虑了二维自相似Euler方程的几个Goursat型边值问题，并运用特征分解与自举法的思想。进一步地，我们新近推导出二维修正浅水方程，并作为其应用求解了相应的溃坝型问题。此外，我们还恢复了已有文献中针对某些状态方程的结果，从而验证了本文所得结果的正确性。
引用
@article{arxiv.2110.08463,
title = {Existence of solutions to gas expansion problem through a sharp corner for 2-D Euler equations with general equation of state},
author = {Rahul Barthwal and T. Raja Sekhar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.08463},
year = {2023}
}