凸角楔外Chaplygin气体的Riemann边值问题
偏微分方程分析
2024-11-12 v1
摘要
我们考虑Chaplygin气体在凸角楔外部的二维Euler方程Riemann边值问题，初始数据为两段常数。在自相似坐标下，当楔角处的流动为亚声速时，该问题可转化为凹域中大于的角上的非线性退化椭圆方程的边值问题。我们证明该情形不存在全局Lipschitz解。我们分析了沿某一方向的流动速度符号，然后通过推导矛盾得到该结果。此外，当楔角处流动为超声速时，建立了该问题解的唯一存在性。本文所得结果对凸角楔的激波衍射问题同样有效。
引用
@article{arxiv.2411.06108,
title = {Riemann boundary value problems for the Chaplygin gas outside a convex cornered wedge},
author = {Bingsong Long},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.06108},
year = {2024}
}