具线性对流与反应的一维前向-后向抛物型方程的两相前向解
偏微分方程分析
2016-06-29 v1
摘要
我们研究一类具线性对流与反应的一维拟线性前向-后向扩散方程的 Neumann 边值问题 Lipschitz 连续弱解的存在性与性质。假定扩散通量函数为包含两个前向扩散相的前向-后向型。我们证明，对于所有光滑初始数据，存在至少一个空间导数保持在两个前向相中的弱解。此外，对于所有导数值位于特定相变范围内的光滑初始数据，我们证明存在无穷多个此类解，它们在两个前向相之间表现出瞬时相变。此外，我们引入了此类前向解的过渡规范概念，并证明所有构造的两相前向解的规范可任意接近某一固定常数。
引用
@article{arxiv.1606.08546,
title = {Two-phase forward solutions for one-dimensional forward-backward parabolic equations with linear convection and reaction},
author = {Seonghak Kim and Baisheng Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.08546},
year = {2016}
}
备注
27 pages, 2 figures