二维定常可压缩 Euler 流绕过直楔的超音速极限

我们提出了一个关于二维定常非等熵可压缩 Euler 流绕过直楔的超音速极限问题。结果表明，来流均匀超音速流的马赫数增至无穷可视为多方气体的绝热指数 $\gamma$ 降至 $1$。我们提出了一种在未知量为测度时仍成立的 Euler 方程形式，并构造了一个测度解，其包含支撑在楔面上的 Dirac 测度。证明当 $\gamma \to1$ 时，在楔前含激波的可压缩 Euler 方程解序列作为测度 vaguely 收敛于我们所构造的测度解。这证实了二维直楔情形下 Newton 超音速绕流障碍理论。该结果也表明了在双曲守恒律方程组边值问题研究中考虑一般测度解的必要性。