量子气体的极端动力学与松弛：流体动力学方法

本文通过流体动力学方法（ Analytical and numerical 方式），研究了从阱中释放的量子气体的演化，涉及一维和二维情形。具体而言，我们证明了欧拉方程（Euler equations）在密度和速度场上的存在长时间自相似解，并推导了尺度幂指数及其尺度函数。我们发现，膨胀的气体会发展出冲击波前，云团的尺寸随时间呈幂律增长。我们将相关幂指数与量子气体对应态方程中出现的指数联系起来。此外，我们研究了被约束量子气体的松弛动力学，结果表明其最终稳态与解析推导结果高度吻合。我们的流体动力学方法具有广泛适用性，可用于揭示其他若干极端非平衡集体现象，这些现象与日益增长的量子气体实验兴趣相吻合。