黎曼流形上自Cheeger集的存在性

Ignace Aristide Minlend

doi:10.1007/s00013-017-1076-6

黎曼流形上自Cheeger集的存在性

微分几何 2017-08-09 v3

作者: Ignace Aristide Minlend

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摘要

设 $(\mathcal{M},g)$ 为维数 $N\geq 2$ 的紧黎曼流形。我们证明在 $(\mathcal{M},g)$ 中存在一族自Cheeger集 $(\Omega_\varepsilon)_{\varepsilon\in (0,\varepsilon_0)}$ 。域 $\Omega_\varepsilon\subset\mathcal{M}$ 是以 $p \in \mathcal{M}$ 为中心、半径为 $\varepsilon$ 的测地球面的扰动，特别地，若 $p_0$ 是 $g$ 的数量曲率的非退化临界点，则族 $(\partial \Omega_\varepsilon)_{\varepsilon \in (0,\varepsilon_0)}$ 构成 $p_0$ 邻域的光滑叶状结构。

关键词

黎曼流形自Cheeger集测地球数量曲率叶状结构存在性定理

引用

@article{arxiv.1603.00204,
  title  = {Existence of Self-Cheeger sets on Riemannian manifolds},
  author = {Ignace Aristide Minlend},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1603.00204},
  year   = {2017}
}

备注

Revised argument on section 2, Results unchanged. Published in Archiv der Mathematik

黎曼流形上自Cheeger集的存在性

摘要

关键词

引用

备注

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