最优平 ribbon 的存在性

我们应用变分法中的直接方法证明，$\mathbb{R}^{3}$ 中任意非平面 Frenet 曲线都可被延拓为具有最小弯曲能量的无限窄平 ribbon。我们还证明，一般而言，极小元并不免于平面点，但在挠率不为零这一温和条件下，此类点必为孤立的。