任意几何形状石墨烯纳米带中的边缘态与平带

我们给出了预测任意形状石墨烯纳米带和石墨烯边缘中边缘态与零能平带存在性的通用规则。无需进行任何计算。对于所谓的{\it{极小}}边缘，边缘平移矢量在石墨烯锯齿形方向上的投影唯一决定了边缘能带。通过在极小边缘上添加额外节点，可以获得任意修饰的边缘。修饰石墨烯边缘的边缘能带可以通过将额外原子与属于原始边缘的原子进行杂化规则来求得。我们的规则正确预测了零能能带在其中一个石墨烯子晶格上的局域化和简并度，这已被紧束缚和第一性原理计算所证实。它还使我们能够定性预测在某些边缘和纳米带中能隙处出现的 $E\ne 0$ 能带的存在性。