极小极大曲率曲线
最优化与控制
2024-04-22 v1
摘要
我们考虑在具有给定端点及端点处给定切线的定长平面曲线中，寻找逐点最大曲率最小的曲线，即极小极大曲率曲线的问题。我们将该问题重新表述为最优控制问题，并利用极大值原理以及一些几何论证，对解的类型进行了分类。利用该分类，我们设计了一种数值方法，将无限维优化问题简化为仅有六个变量的有限维问题。通过数值算例说明了解的类型以及关于最优性的一些进一步观察。
引用
@article{arxiv.2404.12574,
title = {Curves of Minimax Curvature},
author = {C. Yalçın Kaya and Lyle Noakes and Philip Schrader},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.12574},
year = {2024}
}