简单剪切流中向列相液晶划艇轨道的存在性与稳定性
动力系统
2021-09-28 v2 软凝聚态物质
数学物理
math.MP
摘要
我们利用等变动力系统的几何方法解决向列相液晶理论中的一个长期未决的开放问题，即证明划艇周期轨道的存在性与渐近稳定性——在此轨道中，分子场（指向矢）的主取向轴响应稳态剪切流绕涡量轴旋转。将小参数附于速度梯度的对称部分，该问题可视为从旋转群 的一个轨道出发的对称性破缺分岔，该轨道包含滚动（平衡）与翻滚（指向矢在剪切面内的周期旋转）状态，以及连续的划艇轨道。结果表明，需要将扰动参数展开至二阶。
引用
@article{arxiv.2101.09746,
title = {Existence and stability of kayaking orbits for nematic liquid crystals in simple shear flow},
author = {David Chillingworth and M. Gregory Forest and Reiner Lauterbach and Claudia Wulff},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.09746},
year = {2021}
}
备注
49 pages. Version revised in response to referees' comments, exposition improved. Now published