三固定中心问题动力学中的稳定性、周期轨道与 KAM 大圆盘
动力系统
2025-01-23 v1
摘要
我们研究了在由三个固定等边三角形顶点位置的主要天体产生的引力场中，一个无穷小粒子在空间中的运动。我们假设主要天体之间的距离远小于它们到粒子的位置。通过应用 Lie-Deprit 正规化方法，我们化简哈密顿量，将平均偏差和偏近点角坐标的置换项化为三阶或更高阶。消除与 Kepler 运动及角动量中心化作用相关的对称性后，我们检查第一和第二简化空间中的相对平衡点。我们能够识别圆形周期轨道和 KAM 大圆盘存在的条件，从而为该系统的长期稳定性和动力学结构提供了洞见。
引用
@article{arxiv.2501.13089,
title = {Stability, periodic orbits and KAM tori in the dynamics of the three fixed centers problem},
author = {Edward A. Turner and Francisco Crespo and Jhon Vidarte and Jersson Villafañe and Jorge Zapata},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.13089},
year = {2025}
}
备注
17 pages, 2 figures