υ Andromedae 行星系统长期动力学中的天平动KAM环面
动力系统
2021-12-15 v1
摘要
我们研究 υ~Andromedae 行星系统，考虑由中心恒星和两颗最大行星 υ~And~c 和 υ~And~d 构成的三体问题。我们采用一个长期的三维模型，并在观测值范围内的初始条件下进行研究。数值积分表明，该系统正围绕一个一维椭圆环面（即一个线性稳定的周期轨道）运行。这个不变对象被用作基于一系列正则变换的算法的种子。该算法确定了与一个KAM环面相关的正规形，其形状与长期模型的轨道非常吻合。我们通过采用一种基于计算机辅助证明的合适技术，严格证明了构造最终KAM不变环面的算法是收敛的。
引用
@article{arxiv.2108.11834,
title = {Librational KAM tori in the secular dynamics of the $\upsilon$ Andromed{\ae} planetary system},
author = {Chiara Caracciolo and Ugo Locatelli and Marco Sansottera and Mara Volpi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.11834},
year = {2021}
}