扩展_play型滞后模型解的存在性与性质
偏微分方程分析
2020-09-08 v1
摘要
本文分析了 [van Duijn & Mitra (2018)] 中提出的扩展 play 型模型(该模型用于在多孔介质非饱和流中纳入滞后效应)的适定性及性质。该模型在正则化后化为一个非线性退化抛物方程与一个常微分方程耦合的系统。其具有有趣的数学结构,据我们所知仍未被探索。利用 Rothe 方法证明了该模型非退化版本解的存在性。并证明了针对解的一个等价于最大值原理的结论。随后在初始条件远离退化点的假设下,给出了退化情形解的存在性。最后证明,若未正则化情形的解存在,则其被包含在物理一致的界内。
引用
@article{arxiv.2009.03209,
title = {Existence and properties of solutions of extended play-type hysteresis model},
author = {K. Mitra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.03209},
year = {2020}
}
备注
25 pages, 6 figures, submitted as journal publication, key-words: hysteresis, porous media, existence, maximum principle, play-type, pseudo-parabolic equation