一类不规则多孔介质型方程解的概率表示

我们考虑定义在整个 $\R^d$ 上且 $d = 1$ 的多孔介质型方程，其系数具有单调不连续性且呈线性增长，并证明了其解可通过相关的微观扩散过程进行概率表示。该方程的动机源于复杂自组织临界系统中出现的某些奇异行为。证明的主要分析工具之一是关于 $\R^1$ 上具有非连续系数的线性偏微分方程分布解唯一性的新结果。