逼近多孔介质型奇异偏微分方程解的概率算法
概率论
2010-11-17 v1 数值分析
应用统计
摘要
本文的研究对象是一维广义多孔介质方程（PDE），其系数β可能不连续，该方程作为L¹(ℝ)中的演化问题是适定的。在Blanchard等人和Barbu等人近期的一些论文中，如果初始条件是有界可积函数，则解由非线性随机微分方程的解在分布意义下表示。我们首先扩展了这一结果，至少在β连续且初始条件仅可积并满足一些附加技术假设的情况下成立。本文的主要目的是引入并实现一种随机粒子算法来逼近该偏微分方程的解，该算法也适用于β可能不规则的情况，以预测解的某些长时间行为，并与近期的一些确定性数值方法进行比较。
引用
@article{arxiv.1011.3107,
title = {A probabilistic algorithm approximating solutions of a singular PDE of porous media type},
author = {Nadia Belaribi and François Cuvelier and Francesco Russo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.3107},
year = {2010}
}