非标准模型下非饱和多孔介质中流动与输运的高效求解器
数值分析
2021-01-01 v1 数值分析
摘要
我们研究多孔介质中完全耦合流动与反应输运的若干迭代方法。所得数学模型是一个耦合的非线性演化系统。流动模型组件基于 Richards 方程，经修正以纳入动态毛细管压力和滞后等非标准效应，以及溶质反应输运方程。两个模型组件强耦合：一方面，流动影响溶质浓度；另一方面，表面张力是溶质的函数，影响毛细管压力从而波及流动。应用欧拉隐式格式后，我们考虑一组迭代线性化格式求解所得非线性方程，包括整体式与两种分裂策略。后者含典型非线性分裂与交替线性化分裂，基于我们的数值研究，后者在迭代次数上总体更快。该（时间离散）系统非线性，我们考察不同线性化方法。考虑线性收敛的 L-格式（无条件收敛）与牛顿法（二次收敛但受初值限制）。一旦纳入滞后效应，牛顿法失效。L-格式收敛，但可能需多次迭代。此方面经 Anderson 加速得以改善。基于 MATLAB 的工具箱 MRST 实现五个数值算例，对不同求解策略作了详尽比较。
引用
@article{arxiv.2012.14773,
title = {Efficient Solvers for Nonstandard Models for Flow and Transport in Unsaturated Porous Media},
author = {Davide Illiano and Jakub Wiktor Both and Iuliu Sorin Pop and Florin Adrian Radu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.14773},
year = {2021}
}