饱和/非饱和多孔介质中完全耦合流动与输运的全局随机游走求解器（扩展版）
数值分析
2021-05-14 v4 数值分析
摘要
本文中，我们提出新的随机游走方法，以求解非饱和/饱和多孔介质中的流动与输运问题，包括土壤中耦合的流动与输运过程、通过随机水力传导系数和补给场建模的异质系统、以及场地和区域尺度的过程。数值格式基于全局随机游走算法（GRW），其通过使大量计算粒子根据特定随机游走规则在正则格点上移动来逼近解。为应对 Richards 方程及耦合系统的非线性和退化性，我们采用类似于有限元/有限体积方法中发展的 -格式之线性化技术来实现 GRW 算法。所得的 GRW -格式随迭代次数收敛，并提供时间一阶精确、空间二阶精确的数值解。流动与输运 GRW 解的一个显著特性是实际上无数值扩散。GRW 解通过与一维和二维基准问题中混合有限元和有限体积解的比较得到验证。它们包含与对流-扩散-反应方程完全耦合的 Richards 方程，并刻画从非饱和到饱和流态的过渡。为完整起见，我们也考虑饱和含水层中解耦的流动与输运模型问题。
引用
@article{arxiv.2011.12889,
title = {Global random walk solvers for fully coupled flow and transport in saturated/unsaturated porous media (extended version)},
author = {Nicolae Suciu and Davide Illiano and Alexander Prechtel and Florin A. Radu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.12889},
year = {2021}
}