使用无网格方法模拟多孔介质中的非饱和流动
数值分析
2021-11-03 v2 数值分析
流体动力学
摘要
在本研究中，我们聚焦于多孔介质中入渗过程的建模。我们使用无网格技术高效求解描述土壤中非饱和水流的 Richards 方程。为 Richards 方程设计近似数值方法在计算上仍具挑战性，且需要开发高效的数值技术。该困难主要源于非饱和水力传导度与毛细压力函数的非线性。在本研究中，我们基于局部径向基函数（RBF）与 Kirchhoff 变换技术开发了一种新方法，以求解一维和二维均质介质中的 Richards 方程。我们使用多二次函数径向基函数的方法使我们能够减少计算时间并提供准确的数值解。所提方法无需网格生成。Picard 迭代被用于线性化由 Kirchhoff 变换技术得到的非线性问题。数值模拟显示了所提数值技术在预测非饱和土壤中水动力学方面的能力。
引用
@article{arxiv.2105.13133,
title = {Modeling of unsaturated flow through porous media using meshless methods},
author = {Mohamed Boujoudar and Abdelaziz Beljadid and Ahmed Taik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.13133},
year = {2021}
}
备注
The sandy clay and loam soils are selected in this numerical test to simulate unsaturated flow through a two-dimensional homogeneous medium. The time evolution of the total mass per unit of length of the 2D numerical solutions and the solutions simulated by 1D-Hydrus for a computational domain of unit length (1D problem) are displayed in Figure 2