基于Kirchhoff变换Richards方程利用局部化RBF方法模拟入渗
数值分析
2022-11-18 v2 数值分析
摘要
我们基于Kirchhoff变换与局部化径向基函数（LRBF）技术，发展了一种求解非线性Richards方程的新方法。我们的目标在于降低控制方程的非线性，并应用LRBF方法模拟通过异质土壤的非饱和流。在我们的方法中，我们提出了专门技术以处理介质的非均质性，从而能够应用Kirchhoff变换，其中我们对毛细压力函数采用Brooks与Corey模型，对相对渗透函数采用饱和度的幂律关系。该新方法使我们能避免Kirchhoff变换中因土壤非均质性而遇到的技术难题，从而降低模型方程的非线性。所得的Kirchhoff变换Richards方程使用LRBF方法求解，该方法在计算成本上具有优势，因其不需要网格生成。此外，这些LRBF技术导出具有稀疏矩阵的系统，使我们能避免病态问题。为验证所发展方法对多孔介质中非饱和流动动力学的预测能力，我们在一维、二维与三维土壤中进行了数值实验。数值结果证明了所提技术对异质土壤入渗模拟的效率与准确性。
引用
@article{arxiv.2210.00260,
title = {Localized RBF methods for modeling infiltration using the Kirchhoff-transformed Richards equation},
author = {Mohamed Boujoudar and Abdelaziz Beljadid and Ahmed Taik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.00260},
year = {2022}
}