求解不可压缩非定常 Stokes 方程的一种高阶径向基函数（RBF）Leray 投影方法
数值分析
2015-09-21 v1 数值分析
摘要
提出了一种基于径向基函数（RBFs）的新投影方法，用于在不规则几何区域中离散化不可压缩非定常 Stokes 方程。该方法的新颖性源于应用了一项新技术，即利用无散度和无旋 RBFs 的广义插值来计算向量场的 Leray-Helmholtz 投影。与传统投影方法不同，该新方法能够匹配域边界上无散度向量场的切向和法向分量。这使得速度场的不可压缩性得以在不使用任何时间分裂或压力边界条件的情况下强制满足。空间导数通过使用全局 RBFs 的配点法近似，因此该方法仅需要域上（可能是分散的）节点处的场样本。给出的数值结果展示了在二维不规则几何区域的一些模型问题中，空间（5 至 6 阶之间）和时间（最高 4 阶）上的高阶收敛性。
引用
@article{arxiv.1509.05669,
title = {A High-Order Radial Basis Function (RBF) Leray Projection Method for the Solution of the Incompressible Unsteady Stokes Equations},
author = {Edward J. Fuselier and Varun Shankar and Grady B. Wright},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.05669},
year = {2015}
}
备注
34 pages, 8 figures