改进连续时间随机游走以模拟颗粒多孔介质中有限大小粒子扩散

连续时间随机游走(CTRW)模型有助于减轻模拟实际介质中扩散的计算负担。原则上，各向同性CTRW仅需知道介质中随机游走的步长分布$P_l$与等待时间分布$P_t$，随后便在自由空间中生成假定等效游走，其速度要快得多。本文中，我们测试了CTRW对由松散颗粒堆积生成的多孔介质中有限大小粒子扩散进行建模的效用。为此，首先在一个平均配位数（对应于边际刚性，即最松散可能的结构）的模型多孔介质中模拟扩散过程，计算所得分布$P_l$和$P_t$作为粒子大小的函数，然后将它们用作自由空间CTRW的输入。随后将CTRW游走与在实际介质中模拟的游走进行比较。特别地，我们研究了随着粒子大小增加而发生的扩散从正常到异常的转变。我们发现，给定模拟与CTRW相同的$P_l$和$P_t$，后者错误地预测了发生转变的尺寸。我们表明，该差异与多孔介质有效连通性对扩散粒子大小的依赖性有关，而这仅凭这些分布无法捕捉。我们提出对CTRW模型的一种修正性改进——添加各向异性——并展示其与模拟的扩散过程吻合良好。我们还提出了一种直接从多孔样品获取$P_l$和$P_t$的方法，而无需模拟实际的扩散过程。这将CTRW的使用（及其全部优势）扩展至对此类受限几何中有限大小粒子的扩散过程进行建模。