连续时间随机游走路径通向分数扩散方程
统计力学
2009-11-07 v1
摘要
基于耦合型和解耦型连续时间随机游走（CTRW），本文考察了分数扩散方程的基础。为此，我们求出解耦型CTRW的精确解，其形式为稳定概率密度函数的无穷级数。该精确解随后用于理解分数扩散方程的意义及其有效性范围。讨论了耦合记忆（即Lévy步）的有趣行为。随机游走的矩表现出强烈的异常扩散，表明简单尺度行为及分数近似在某种程度上被打破。尽管如此，Green函数P(x,t)在长时间极限下仍能由分数扩散方程很好地描述。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0108024,
title = {CTRW Pathways to the Fractional Diffusion Equation},
author = {Eli Barkai},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0108024},
year = {2009}
}
备注
11 pages, 4 figures