用于老化和平衡随机行走的分数阶扩散方程
统计力学
2007-10-16 v1
摘要
我们考虑连续时间随机行走 (CTRW) 并讨论与老化相关的情形。这些情形对应于系统的初始状态并非在制备时刻 () 已知，而是在稍后的时刻 已知（中间时刻初始条件）。我们推导了此种情形下的广义老化扩散方程，并将其表示为单个记忆核。所得结果应用于具有实际意义的平衡随机行走情形。此外，我们讨论了老化亚扩散问题设定中的一些细微之处，并表明系统的行为取决于所采用的中间时刻初始条件：是通过测量给出的单个粒子坐标，还是整个概率分布。这两种设定会导致对系统演化的不同预测。这一事实强调了对老化统计系综进行精确定义的必要性。
引用
@article{arxiv.0710.2819,
title = {Fractional diffusion equation for aging and equilibrated random walks},
author = {V. Yu. Zaburdaev and I. M. Sokolov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.2819},
year = {2007}
}
评论
10 pages, 4 figures