连续时间随机行走与淬火能量景观中的老化首达时间密度

我们在连续时间随机行走 (CTRW) 框架下研究了老化随机过程的首达动力学。在此类 CTRW 过程中，测试粒子执行随机行走，其中连续的步长由随机等待时间分隔，这些等待时间服从等待时间概率密度函数 $\psi(t) \simeq t^{-1-\alpha}$ ($0\le \alpha \le 2$) 分布。老化随机过程由其动态量对老化时间 $t_a$ 的显式依赖来定义，$t_a$ 是其制备与开始观测之间经过的时间。次扩散老化 CTRW 描述了诸如非晶半导体中的电荷载流子、地质和生物系统中的示踪剂弥散或闪烁量子点的动力学等系统。我们推导了半无限、受限和有偏情况下老化次扩散 CTRW 的首达时间密度的精确形式，发现了弱老化、中度老化和强老化系统的不同标度机制：当标度指数在 $1<\alpha<2$ 范围内且 $t_a$ 足够长时，也能发现具有不同标度律的这些机制。我们将结果与淬火能量景观中测试粒子的老化运动进行了比较。我们在淬火景观中针对模拟测试了我们的理论结果：只有当偏置足够强时，返回先前访问过站点的相关性才变得微不足道，结果才趋近于老化 CTRW 的结果。在偏置较小或无偏置的情况下，老化效应消失，并且与完全退火景观的情况相比，指数发生了变化，反映了淬火景观中相关性的建立。