用于求解压头形式 Richards 方程和输运方程的半隐式二阶时序方案
数值分析
2024-06-11 v3 数值分析
摘要
本研究提出一种新型的半隐式二阶时序方案，结合有限元方法进行空间离散，以求解不饱和介质中渗流与溶质输运的耦合系统。Richards 方程用于描述不饱和流动，输运扩散方程（ADE）用于模型化溶质输运。该方法用于对方程组在时间上的线性化，无需迭代过程。引入一个自由参数以确保方案的稳定性。通过与一系列二阶迭代方案进行比较，进行数值测试以分析所提出方法的准确性。基于最优自由参数的所提出数值技术在效率方面表现更好，因为其计算时间比其他方法具有显著的提升。为评估所开发的半隐式方案的可靠性和有效性，采用四个案例情境进行测试。前两个数值测试聚焦于非均匀土壤中的水流和变饱和区域中的瞬态流动。后两个数值测试用于模拟盐类和硝酸盐在不饱和土壤中的输运。模拟结果与参考解和实验室数据进行比较，表明该方案在模拟不饱和土壤中的渗流和溶质输运方面具有有效性。
引用
@article{arxiv.2404.03603,
title = {A semi-implicit second-order temporal scheme for solving the pressure head-based form of Richards' and advection-dispersion equations},
author = {Nour-eddine Toutlini and Abdelaziz Beljadid and Azzeddine Soulaïmani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.03603},
year = {2024}
}