具有地表水及非线性进出流条件的非饱和地下水流
数值分析
2014-07-01 v1 偏微分方程分析
摘要
我们对均质土壤中的地下水流动进行了分析和数值研究，该流动由 Richards 方程描述，耦合到由定义在域边界部分的一组常微分方程 (ODE) 表示的地表水，并具有 Signorini 类型的非线性出流条件。偏微分方程 (PDE) 与 ODE 的耦合由非线性 Robin 边界条件给出。本文针对这些入渗条件提供了两项主要新贡献。首先，借助正则化技术建立了连续耦合问题的存在性结果。其次，我们分析并验证了一种基于隐式 - 显式时间离散化和空间有限元的耦合问题的求解器友好型离散化方法。离散化的 PDE 导出了凸空间最小化问题，这些问题可以通过单调多重网格法高效求解。数值实验使用了 DUNE 数值框架进行。
引用
@article{arxiv.1301.2488,
title = {Unsaturated subsurface flow with surface water and nonlinear in- and outflow conditions},
author = {Heiko Berninger and Mario Ohlberger and Oliver Sander and Kathrin Smetana},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.2488},
year = {2014}
}
备注
34 pages, 5 figures