基于域分解的物理信息神经网络对非均质水力传导率非饱和土壤水流的正演与反演建模
地球物理
2022-02-24 v1
摘要
对非饱和土壤中水流的建模对于描述各种水文与生态现象至关重要。土壤水动力学由公认的物理定律（Richardson-Richards 方程（RRE））描述。由于过程固有的非线性，求解 RRE 十分困难，已提出多种数值方法来解决该问题。然而，将这些方法应用于实际情况具有挑战性，因为它们需要明确定义的初边值条件。本文提出一种物理信息神经网络（PINNs）方法，利用神经网络逼近 RRE 的解，同时匹配可用的土壤湿度数据。尽管 PINNs 求解包括 RRE 在内的偏微分方程的能力此前已被证明，但其潜在应用与局限尚不完全清楚。本研究对 PINNs 进行了全面分析，并通过与解析解和公认的传统数值解对比，仔细检验了解的精度。我们证明，采用自适应激活函数的 PINNs 所得解与传统方法相当。我们表明，具有不连续水力传导率的层状土壤中的土壤湿度动态可由带域分解的 PINNs 正确模拟。我们证明，未指定的上边界条件可从稀疏土壤湿度测量中估算。尽管如此，仍存在需进一步发展的挑战。主要是，PINNs 对神经网络的初始化敏感，且显著慢于传统数值方法。
引用
@article{arxiv.2202.11274,
title = {Forward and inverse modeling of water flow in unsaturated soils with discontinuous hydraulic conductivities using physics-informed neural networks with domain decomposition},
author = {Toshiyuki Bandai and Teamrat A. Ghezzehei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.11274},
year = {2022}
}