多孔介质中两相流动态孔隙网络模型稳定高效的时间积分方法

我们研究了用于多孔介质中不混溶两相流的动态孔隙网络模型的三种不同时间积分方法。考虑了两种显式方法——前向欧拉法和中点法——以及本文新开发的半隐式方法。已知显式方法在低毛细数下会出现数值不稳定性。为稳定它们，提出了一种新的时间步准则。进行了包括 Haines 跳跃情形在内的数值实验，这些实验表明实现了稳定化。此外，Haines 跳跃情形的结果与实验观测一致。性能分析表明，在低毛细数下，半隐式方法能够以比显式方法少得多的计算代价进行稳定模拟。使用半隐式方法的相对收益随毛细数 $\mathrm{Ca}$ 的减小而增加，在 $\mathrm{Ca} \sim 10^{-8}$ 时所需计算时间减少了三个数量级。这种效率的提升使得显式方法不可行的低毛细数区间模拟成为可能，并且孔隙网络模型可作为可行建模选择所适用的毛细数范围由此被半隐式方法大大扩展。