针对多孔介质中双曲型传输问题的高效 Continuation 方法设计
数值分析
2026-03-12 v1 数值分析
摘要
多相流动力学建模(例如用于碳储存和地下水管理)需要非线性耦合 various 物理过程。行业标准的非线性求解器(通常为Newton型)不可保证收敛且计算昂贵。Homotopy continuation 求解器最近被研究作为稳健且通用的替代方案。它们通过首先求解简单auxiliary问题，然后沿解曲线追踪至更复杂的目标问题来解决具有挑战性的非线性问题。方法的鲁棒性和效率取决于迭代数值曲线追踪算法以及对auxiliary问题的 careful 设计。我们评估了不同auxiliary问题选择下解曲线的可追踪性。对于Buckley-Leverett方程( modeling 双相流于一维中)，我们示例性地比较了之前引入的vanishing-diffusion和linear constitutive laws homotopy continuation，以及一种基于问题entropy solution的新方法。这提供了关于如何系统且稳健地设计用于求解复杂多相流在多孔介质中的 homotopy continuation 方法的见解。
引用
@article{arxiv.2603.10730,
title = {Efficient design of continuation methods for hyperbolic transport problems in porous media},
author = {Peter von Schultzendorff and Jakub Wiktor Both and Jan Martin Nordbotten and Tor Harald Sandve},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.10730},
year = {2026}
}