离散时间最优控制的全局收敛同伦法
最优化与控制
2024-12-10 v3 系统与控制
系统与控制
摘要
同伦法因其求解困难优化与最优控制问题的能力而颇具吸引力。其基本思想是构造一个同伦，可视为困难原问题与一个相关的、相对容易的问题之间的连续(零)曲线。随后，较易问题的解沿零曲线连续扰动，趋向原问题的所求解。我们提出一种方法，借助非线性规划的全局收敛同伦理论，为离散时间最优控制问题系统性地构造此类零曲线。所提框架确保对几乎每个解的初始猜测，都存在一条合适的同伦路径，且此外在数值上便于追踪。我们通过求解线性系统与非完整非线性车辆(Dubins车)的最优路径规划问题来展示结果。
引用
@article{arxiv.2306.07852,
title = {Globally convergent homotopies for discrete-time optimal control},
author = {Willem Esterhuizen and Kathrin Flaßkamp and Matthias Hoffmann and Karl Worthmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.07852},
year = {2024}
}
备注
25 pages, 11 figures, under review