非相对论极限下 nonlinear Dirac 方程基态的存在性
偏微分方程分析
2025-10-07 v2 数学物理
math.MP
摘要
本文探讨了具有幂次型势的 nonlinear Dirac 方程的基态问题，包括能量基态和动作基态。\begin{equation*} -i c\sum\limits_{k=1}^3\alpha_k\partial_k u +mc^2 \beta {u}- |{u}|^{p-2}{u}=\omega {u}. \end{equation*}我们建立了能量基态的存在性，并展示了当光速趋于无穷大时，能量基态和动作基态均收敛到其对应的 nonlinear Schr"odinger 方程中的基态。此外，我们 characterize 了基态能量的收敛率，并研究了动作基态与能量基态之间的等价性。
引用
@article{arxiv.2507.11203,
title = {Existence and nonrelativistic limit of ground states to nonlinear Dirac equation},
author = {Pan Chen and Yanheng Ding and Qi Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.11203},
year = {2025}
}