关于散焦非线性薛定谔方程的作用量基态

我们研究带旋转与不带旋转的散焦非线性薛定谔方程的作用量基态。我们的主要重点是刻画作用量基态与能量基态之间的关系。在理论上，我们证明了在非旋转情形下二者的完全等价，以及在旋转情形下的条件等价。我们的理论结果得到大量数值实验的支持。值得注意的是，在旋转情形下，我们给出了非等价的数值例子，表明非等价通常出现在作用量基态中涡旋数量增加的过渡点处。此外，我们研究了作用量基态及相应物理量在某些极限参数区间中的渐近行为，数值结果验证并补充了我们的分析。进一步，我们数值探讨了作用量基态中涡旋图案的形成与变化。