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具有豪斯多夫测度不规则投影的 $d-$集例子

动力系统 2023-01-20 v1

作者: Yuri Lima , Carlos Gustavo Moreira

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摘要

给定正整数 $\ell<n$ 和实数 $d\in (\ell,n)$ ，我们构造集合 $K\subset \mathbb R^n$ ，其具有正且有限的豪斯多夫 $d-$ 测度，使得对于所有 $p>1$ ，与所有到 $\ell-$ 维平面的投影相关联的拉东-尼科迪姆导数都不是 $L^p$ 函数。

关键词

$d-$集豪斯多夫测度投影拉东-尼科迪姆导数 $L^p$ 函数几何测度论

引用

@article{arxiv.2301.07744,
  title  = {Examples of $d-$sets with irregular projection of Hausdorff measures},
  author = {Yuri Lima and Carlos Gustavo Moreira},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2301.07744},
  year   = {2023}
}

备注

3 pages