两耦合谐振振子的各向同性和各向异性哈密顿量的精确解
量子物理
2024-10-02 v1
摘要
我们从 SU(1,1) 和 SU(2) 群的代数方法研究两耦合谐振振子的各向同性和各向异性哈密顿量。为了获得该问题的能谱和本征函数，我们将其哈密顿量表示为 SU(1,1) 和 SU(2) 群的玻色生成器。我们使用 SU(1,1) 李代数的单玻色和双玻色实现，以及 SU(2) 李代数的单玻色实现，以三次倾斜变换对原始哈密顿量进行对角化。这些变换使我们能够获得各向同性和各向异性情况的精确解，其中获得了在耦合被忽略的情况下的特定预期结果。
引用
@article{arxiv.2410.00021,
title = {Exact solution of the isotropic and anisotropic Hamiltonian of two coupled harmonic oscillators},
author = {J. C. Vega and D. Ojeda-Guillén and R. D. Mota},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.00021},
year = {2024}
}
备注
13 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2409.08179