谐振子与各向同性振子的伪厄米扩展
量子物理
2025-04-17 v3 数学物理
math.MP
摘要
在本文中，我们描述了谐振子与各向同性振子的某些伪厄米扩展，两者均为量子力学中可精确求解的模型。通过将粒子在一维势中的动力学与一个虚值规范场耦合，可以得到原始（厄米）问题的某些伪厄米扩展。特别指出，Swanson 振子就是这样一种量子谐振子的伪厄米扩展。对于谐振子与各向同性振子的伪厄米扩展，我们在位置表象中显式求解了波函数，并探讨了它们的交织关系。
引用
@article{arxiv.2408.01397,
title = {Pseudo-Hermitian extensions of the harmonic and isotonic oscillators},
author = {Aritra Ghosh and Akash Sinha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.01397},
year = {2025}
}
备注
Based on talk delivered at the Xth International Workshop on New Challenges in Quantum Mechanics: Graphene, Supersymmetry, and Mathematical Physics (2024); v2: Some errors corrected; v3: Final version