基于 SUSY 的非谐振子变分方法

利用 Gozzi、Reuter 与 Thacker 新近提出的用于计算一维系统激发态的算法,我们近似确定了由哈密顿量 $H= p^2/2 + g x^4$ 描述的非谐振子的本征值与本征函数。我们使用形式为 $\Psi(x) = N{\rm{exp}}[-b |x|^{2n}]$ 的基态后高斯试探波函数,其中 $n$ 与 $b$ 为连续变分参数。该算法基于由超对称(SUSY)与因式分解法相关联的哈密顿量层级。我们发现,我们的双参数试探波函数族对非谐振子前几个能级的能量本征值与波函数给出了极佳结果。