变分法在含δ函数势的谐振子上的应用
量子物理
2021-08-18 v2
摘要
中心位于原点的δ函数势谐振子问题可在一维精确求解，其特征函数表示为Hermite多项式的叠加或一般地表示为合流超几何函数。精确得到的特征函数难以可视化，因此为获得更多直观认识，可尝试使用显式且简单表达的模型波函数。在此我们应用变分法来验证使用此类试探波函数能在多大程度上逼近精确的基态本征值。我们得到的基态能量估计值相较于早先对排斥与吸引δ势的近似结果都更接近精确值。
引用
@article{arxiv.2012.00559,
title = {The variational method applied to the harmonic oscillator in presence of a delta function potential},
author = {Indrajit Ghose and Parongama Sen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.00559},
year = {2021}
}
备注
9 pages, 7 figures, accepted version in European Journal of Physics